Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −60σy​ = 30τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −60 MPa, σᵧ = 30 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = −60 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
τxy​ = −40MPaчистый сдвиг

Точка на поверхности вала при кручении находится в состоянии чистого сдвига с τₓᵧ = −40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 35° против часовой стрелки от оси x.

τxy = −40 MPaθ = 35°
σθ = MPa
3.Средняя
σx​ = −70σy​ = −50τxy​ = 20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −70 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = −70 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Средняя
σx​ = −60σy​ = 110τxy​ = −50MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −60 MPa, σᵧ = 110 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = −60 MPaσy = 110 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
σx​ = 100σy​ = −50τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 100 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° против часовой стрелки от оси x.

σx = 100 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​ = 10σy​ = 120τxy​ = −40MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 275 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).

σx = 10 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPaσY = 275 MPa
n =

Ответы

  1. 1. σ2 = −64,24 MPa
  2. 2. σθ = −37,59 MPa
  3. 3. θp = 58,28 °
  4. 4. τmax = 98,62 MPa
  5. 5. σθ = 76,03 MPa
  6. 6. n = 2,022

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.