1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.
σx = 100 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 150 MPa и σ₂ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σavg, действующее на площадках наибольших касательных напряжений в плоскости.
σ1 = 150 MPaσ2 = −20 MPa
σavg = MPa
3.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 50 MPa, σᵧ = 100 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σx = 50 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 40 MPa и τₓᵧ = 40 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).
σx = 70 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Сложная
Сплошной вал диаметром 40 mm нагружен изгибающим моментом 100 N·m вместе с крутящим моментом 1000 N·m. На верхней поверхности, где нормальное напряжение от изгиба растягивающее и наибольшее, найдите наибольшее главное напряжение σ1.
d = 40 mmM = 100 N·mT = 1000 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
Сплошной вал диаметром 50 mm нагружен осевой растягивающей силой 120 kN вместе с крутящим моментом 400 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ1.
d = 50 mmF = 120 kNT = 400 N·m
σ1 = MPa
Ответы
- 1. σ1 = 105,4 MPa
- 2. σavg = 65 MPa
- 3. τmax = 39,05 MPa
- 4. τabs = 48,86 MPa
- 5. σ1 = 87,93 MPa
- 6. σ1 = 65,19 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.