Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 120σy​ = −80τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 120 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = −70σy​ = 70τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −70 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = −70 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
σx​ = 50σy​ = −10τxy​ = −60MPa

В точке σₓ = 50 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 50 MPaσy = −10 MPaτxy = −60 MPa
θs = °
4.Средняя
σx​ = −70σy​ = 110τxy​ = 10MPa

В точке σₓ = −70 MPa, σᵧ = 110 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Элемент повёрнут на 35° против часовой стрелки. Найдите нормальное напряжение σy′ на гранях повёрнутого элемента, перпендикулярных повёрнутой оси y′.

σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
5.Сложная
σx​ = 160σy​ = −10τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 160 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 30° против часовой стрелки от оси x.

σx = 160 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​ = 160σy​ = 10τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 160 MPa, σᵧ = 10 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 60° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 160 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
τθ = MPa

Ответы

  1. 1. σ1 = 124,4 MPa
  2. 2. σ2 = −70,71 MPa
  3. 3. θs = −76,72 °
  4. 4. σy′ = 41,38 MPa
  5. 5. σθ = 152,1 MPa
  6. 6. τθ = −59,95 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.