Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

В точке нагруженной детали σₓ = 70 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 60 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ₂.

σ_x = 70 MPaσ_y = −40 MPaτ_xy = 60 MPa

σ₂ = MPa

2.Лёгкая

В точке нагруженной детали σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ₁.

σ_x = 10 MPaσ_y = 100 MPaτ_xy = 10 MPa

σ₁ = MPa

3.Средняя

В точке σₓ = 0 MPa и σᵧ = 40 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τ_xy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 55 MPa?

σ_x = 0 MPaσ_y = 40 MPaσ₁ = 55 MPa

τ_xy = MPa

4.Средняя

В точке нагруженной детали σₓ = 130 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τ_max.

σ_x = 130 MPaσ_y = −50 MPaτ_xy = −30 MPa

τ_max = MPa

5.Сложная

В точке нагруженной детали σₓ = 0 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σ_θ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° против часовой стрелки от оси x.

σ_x = 0 MPaσ_y = −80 MPaτ_xy = −60 MPaθ = 20°

σ_θ = MPa

6.Сложная

Сплошной вал диаметром 50 mm нагружен осевой сжимающей силой 40 kN вместе с крутящим моментом 400 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ₁.

d = 50 mmF = −40 kNT = 400 N·m

σ₁ = MPa

Ответы

1. σ₂ = −66,39 MPa
2. σ₁ = 101,1 MPa
3. τ_xy = 28,72 MPa
4. τ_max = 94,87 MPa
5. σ_θ = −47,93 MPa
6. σ₁ = 9,033 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.