Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 100σy​ = 0τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 100 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = 100 MPaσy = 0 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 60σy​ = −50τxy​MPa

В точке σₓ = 60 MPa и σᵧ = −50 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 40°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно 44,1 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.

σx = 60 MPaσy = −50 MPaσx′ = 44,1 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Средняя
σx​ = 80τxy​ = −30MPa

В точке σₓ = 80 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 80 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPa
θs = °
4.Средняя
σx​ = 100σy​ = −10τxy​ = 50MPa

В точке σₓ = 100 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 100 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPa
θs = °
5.Сложная
50°D = 1000 mm, t = 12 mm, p = 1,2 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1000 mm и толщиной стенки 12 mm содержит газ под избыточным давлением 1,2 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 50° к оси цилиндра. Найдите нормальное напряжение σn, действующее поперёк сварного шва.

D = 1000 mmt = 12 mmp = 1,2 MPaα = 50°
σn = MPa
6.Сложная
σx​ = −80σy​ = −50τxy​ = 20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −80 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 30° по часовой стрелке от оси x.

σx = −80 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPaθ = -30°
σθ = MPa

Ответы

  1. 1. σ2 = −3,852 MPa
  2. 2. σy′ = −34,1 MPa
  3. 3. θs = −63,43 °
  4. 4. θs = −23,86 °
  5. 5. σn = 35,33 MPa
  6. 6. σθ = −89,82 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.