1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 150 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.
σx = 150 MPaσy = −40 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке σₓ = −40 MPa и σᵧ = 70 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 40°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно 15,3 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.
σx = −40 MPaσy = 70 MPaσx′ = 15,3 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 10 MPa, σᵧ = 90 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σx = 10 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 110 MPa, σᵧ = 40 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σx = 110 MPaσy = 40 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = −30 MPa, σᵧ = 10 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).
σx = −30 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPaθ = 25°
τθ = MPa
6.Сложная
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 110 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 300 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).
σx = 10 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaσY = 300 MPa
n =
Ответы
- 1. σ1 = 150,5 MPa
- 2. σy′ = 14,7 MPa
- 3. τmax = 56,57 MPa
- 4. τmax = 61,03 MPa
- 5. τθ = 41,03 MPa
- 6. n = 2,536
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.