Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 0σy​ = −60τxy​ = 10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 0 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = 0 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 40σy​ = 0τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 40 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 40 MPaσy = 0 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Средняя
σx​ = −70σy​ = −60τxy​ = −40MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = −70 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = −40 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).

σx = −70 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Средняя
σx​ = −60σy​ = −60τxy​ = −60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −60 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = −60 MPaσy = −60 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
5.Сложная
35°D = 1200 mm, t = 6 mm, p = 0,8 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1200 mm и толщиной стенки 6 mm содержит газ под избыточным давлением 0,8 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 35° к оси цилиндра. Найдите величину касательного напряжения |τn|, действующего вдоль сварного шва.

D = 1200 mmt = 6 mmp = 0,8 MPaα = 35°
|τn| = MPa
6.Сложная
σx​ = 90σy​ = 110τxy​ = −10MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 110 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 275 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).

σx = 90 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPaσY = 275 MPa
n =

Ответы

  1. 1. σ2 = −61,62 MPa
  2. 2. σ1 = 56,06 MPa
  3. 3. τabs = 52,66 MPa
  4. 4. θp = −45 °
  5. 5. |τn| = 18,79 MPa
  6. 6. n = 2,409

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.