Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 140σy​ = 40τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 140 MPa, σᵧ = 40 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = 140 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
60 kN60 kNθ = 20°A = 500 mm²

Стержень с площадью поперечного сечения 500 mm² нагружен осевой растягивающей силой 60 kN. Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой составляет угол 20° с осью стержня (растяжение положительно).

P = 60 kNA = 500 mm²θ = 20°
σθ = MPa
3.Средняя
σx​ = −40σy​ = 20τxy​ = 30MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 20 MPa и τₓᵧ = 30 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).

σx = −40 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Средняя
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = −60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
σx​τxy​поверхность вала

Сплошной вал диаметром 30 mm нагружен осевой сжимающей силой 20 kN вместе с крутящим моментом 400 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

d = 30 mmF = −20 kNT = 400 N·m
τmax = MPa
6.Сложная
σx​ = −30σy​ = 90τxy​ = 30MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 90 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 250 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).

σx = −30 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPaσY = 250 MPa
n =

Ответы

  1. 1. σ2 = 25,97 MPa
  2. 2. σθ = 106 MPa
  3. 3. τabs = 42,43 MPa
  4. 4. τmax = 61,85 MPa
  5. 5. τmax = 76,77 MPa
  6. 6. n = 1,863

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.