1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 70 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 20 MPa и τₓᵧ = −10 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).
σx = 150 MPaσy = 20 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Средняя
В точке σₓ = 120 MPa и σᵧ = 10 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 155 MPa?
σx = 120 MPaσy = 10 MPaσ1 = 155 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = −80 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 460 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Мизеса (энергии формоизменения).
σx = −80 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Сложная
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 150 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Найдите эквивалентное напряжение по Мизесу σvM.
σx = 150 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa
Ответы
- 1. σ1 = 130 MPa
- 2. σ2 = −71,32 MPa
- 3. τabs = 75,38 MPa
- 4. τxy = 71,24 MPa
- 5. n = 5,62
- 6. σvM = 203 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.