Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −10σy​ = 60τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −10 MPa, σᵧ = 60 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = −10 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 30σy​ = 110τxy​MPa

В точке σₓ = 30 MPa и σᵧ = 110 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 60°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно 46,7 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.

σx = 30 MPaσy = 110 MPaσx′ = 46,7 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
3.Средняя
σx​ = −20σy​ = −80τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −20 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = −20 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Средняя
σx​ = 80σy​ = 20τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 80 MPa, σᵧ = 20 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 80 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
σx​ = 150σy​ = −70τxy​ = −60MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 150 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 250 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).

σx = 150 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPaσY = 250 MPa
n =
6.Сложная
σx​τxy​верхняя поверхность вала

Сплошной вал диаметром 60 mm нагружен изгибающим моментом 1000 N·m вместе с крутящим моментом 750 N·m. На верхней поверхности, где нормальное напряжение от изгиба растягивающее и наибольшее, найдите наибольшее главное напряжение σ1.

d = 60 mmM = 1000 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa

Ответы

  1. 1. σ1 = 71,1 MPa
  2. 2. σy′ = 93,3 MPa
  3. 3. θp = −9,217 °
  4. 4. τmax = 50 MPa
  5. 5. n = 0,9976
  6. 6. σ1 = 53,05 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.