Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −40σy​ = −60τxy​MPa

В точке σₓ = −40 MPa и σᵧ = −60 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 30°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно −27,7 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.

σx = −40 MPaσy = −60 MPaσx′ = −27,7 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 20σy​ = −40τxy​ = −40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 20 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 20 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Средняя
σx​ = −60σy​ = −70τxy​ = 10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −60 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = −60 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Средняя
σx​ = −10σy​ = 30τxy​ = −60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −10 MPa, σᵧ = 30 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = −10 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
σx​ = 90σy​ = 20τxy​ = −40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 90 MPa, σᵧ = 20 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.

σx = 90 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​ = 120σy​ = 100τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 120 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPaθ = 25°
τθ = MPa

Ответы

  1. 1. σy′ = −72,3 MPa
  2. 2. σ1 = 40 MPa
  3. 3. θp = 31,72 °
  4. 4. τmax = 63,25 MPa
  5. 5. σθ = 46,86 MPa
  6. 6. τθ = −14,09 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.