Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
130 kN130 kNθ = 70°A = 1000 mm²

Стержень с площадью поперечного сечения 1000 mm² нагружен осевой сжимающей силой 130 kN. Найдите величину касательного напряжения |τθ| на площадке, нормаль к которой составляет угол 70° с осью стержня.

P = −130 kNA = 1000 mm²θ = 70°
|τθ| = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 30σy​ = 50τxy​ = −40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 30 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 30 MPaσy = 50 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Средняя
σx​ = 40σy​ = −40τxy​ = −60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
σx​ = 30σy​ = −40τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 30 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = 30 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Сложная
σx​τxy​верхняя поверхность вала

Сплошной вал диаметром 25 mm нагружен изгибающим моментом 100 N·m вместе с крутящим моментом 250 N·m. На верхней поверхности, где нормальное напряжение от изгиба растягивающее и наибольшее, найдите наибольшее главное напряжение σ1.

d = 25 mmM = 100 N·mT = 250 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
σx​τxy​верхняя поверхность вала

Сплошной вал диаметром 30 mm нагружен изгибающим моментом 750 N·m вместе с крутящим моментом 1000 N·m. На верхней поверхности, где нормальное напряжение от изгиба растягивающее и наибольшее, найдите наибольшее главное напряжение σ1.

d = 30 mmM = 750 N·mT = 1000 N·m
σ1 = MPa

Ответы

  1. 1. |τθ| = 41,78 MPa
  2. 2. σ1 = 81,23 MPa
  3. 3. τmax = 72,11 MPa
  4. 4. θp = 24,41 °
  5. 5. σ1 = 120,4 MPa
  6. 6. σ1 = 377,3 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.