1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = −70 MPa, σᵧ = 90 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.
σx = −70 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке σₓ = 70 MPa и σᵧ = 40 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 50°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно 42,5 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.
σx = 70 MPaσy = 40 MPaσx′ = 42,5 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
3.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = −10 MPa, σᵧ = 40 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.
σx = −10 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 70 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.
σx = 70 MPaσy = 70 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.Сложная
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 350 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Мизеса (энергии формоизменения).
σx = −60 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPaσY = 350 MPa
n =
6.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = 0 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.
σx = 0 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPaθ = 25°
σθ = MPa
Ответы
- 1. σ1 = 99,44 MPa
- 2. σy′ = 67,5 MPa
- 3. θp = −58,28 °
- 4. θp = −45 °
- 5. n = 2,487
- 6. σθ = 25,8 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.