Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −50σy​ = −40τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −50 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = −50 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 0σy​ = −20τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 0 MPa, σᵧ = −20 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 0 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Средняя
σx​ = 10σy​ = 110τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 10 MPa, σᵧ = 110 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 10 MPaσy = 110 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
σx​ = 140σy​ = 30τxy​ = −50MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 140 MPa, σᵧ = 30 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = 140 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.Сложная
σx​ = 50σy​ = −80τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 50 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° против часовой стрелки от оси x.

σx = 50 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Сложная
30°D = 600 mm, t = 8 mm, p = 1 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 600 mm и толщиной стенки 8 mm содержит газ под избыточным давлением 1 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 30° к оси цилиндра. Найдите нормальное напряжение σn, действующее поперёк сварного шва.

D = 600 mmt = 8 mmp = 1 MPaα = 30°
σn = MPa

Ответы

  1. 1. σ2 = −75,41 MPa
  2. 2. σ1 = 21,62 MPa
  3. 3. τmax = 53,85 MPa
  4. 4. θp = −21,14 °
  5. 5. σθ = 54,08 MPa
  6. 6. σn = 32,81 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.