Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −80σy​ = 60τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = −80 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
2.Лёгкая
τxy​ = −40MPaчистый сдвиг

Точка на поверхности вала при кручении находится в состоянии чистого сдвига с τₓᵧ = −40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 35° против часовой стрелки от оси x.

τxy = −40 MPaθ = 35°
σθ = MPa
3.Средняя
σx​ = 150σy​ = 50τxy​ = −30MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = −30 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).

σx = 150 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Средняя
σx​ = 90σy​ = 20MPaτxy​ = ?

В точке σₓ = 90 MPa и σᵧ = 20 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 150 MPa?

σx = 90 MPaσy = 20 MPaσ1 = 150 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
σx​ = 20σy​ = −10τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 20 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 60° против часовой стрелки от оси x.

σx = 20 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​ = 90σy​ = −70τxy​ = −60MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 90 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 300 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).

σx = 90 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPaσY = 300 MPa
n =

Ответы

  1. 1. σ1 = 70,62 MPa
  2. 2. σθ = −37,59 MPa
  3. 3. τabs = 79,15 MPa
  4. 4. τxy = 88,32 MPa
  5. 5. σθ = −11,16 MPa
  6. 6. n = 1,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.