Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 40σy​ = −20τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 40 MPa, σᵧ = −20 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = 40 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 30σy​ = −30τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 30 MPa, σᵧ = −30 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = 30 MPaσy = −30 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
σx​ = 130σy​ = 30MPaτxy​ = ?

В точке σₓ = 130 MPa и σᵧ = 30 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 160 MPa?

σx = 130 MPaσy = 30 MPaσ1 = 160 MPa
τxy = MPa
4.Средняя
σx​ = 100σy​ = 80τxy​ = 20MPa

В точке σₓ = 100 MPa, σᵧ = 80 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 100 MPaσy = 80 MPaτxy = 20 MPa
θs = °
5.Сложная
σx​τxy​поверхность вала

Сплошной вал диаметром 60 mm нагружен осевой растягивающей силой 170 kN вместе с крутящим моментом 2000 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ1.

d = 60 mmF = 170 kNT = 2000 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
σx​ = −50σy​ = 120τxy​ = −60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 40° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPaθ = 40°
τθ = MPa

Ответы

  1. 1. σ2 = −32,43 MPa
  2. 2. σ2 = −36,06 MPa
  3. 3. τxy = 62,45 MPa
  4. 4. θs = −13,28 °
  5. 5. σ1 = 85,99 MPa
  6. 6. τθ = 73,29 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.