Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 kN120 kNθ = 70°A = 800 mm²

Стержень с площадью поперечного сечения 800 mm² нагружен осевой растягивающей силой 120 kN. Найдите величину касательного напряжения |τθ| на площадке, нормаль к которой составляет угол 70° с осью стержня.

P = 120 kNA = 800 mm²θ = 70°
|τθ| = MPa
2.Лёгкая
σx​ = −80σy​ = 120τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −80 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = −80 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
σx​ = −60σy​ = 80τxy​ = 20MPa

В точке σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = 20 MPa
θs = °
4.Средняя
σx​ = 60σy​ = 20τxy​ = −50MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 60 MPaσy = 20 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
σx​ = −70σy​ = 90τxy​ = 60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −70 MPa, σᵧ = 90 MPa и τₓᵧ = 60 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 45° против часовой стрелки от оси x.

σx = −70 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​ = 20σy​ = −50τxy​ = 60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 20 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = 60 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° по часовой стрелке от оси x.

σx = 20 MPaσy = −50 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Ответы

  1. 1. |τθ| = 48,21 MPa
  2. 2. σ2 = −84,4 MPa
  3. 3. θs = 37,03 °
  4. 4. τmax = 53,85 MPa
  5. 5. σθ = 70 MPa
  6. 6. σθ = −26,76 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.