1.Лёгкая
В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 150 MPa и σ₂ = 110 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σ1 = 150 MPaσ2 = 110 MPa
τmax = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 10 MPa и σ₂ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σavg, действующее на площадках наибольших касательных напряжений в плоскости.
σ1 = 10 MPaσ2 = −50 MPa
σavg = MPa
3.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = −80 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σx = −80 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
В точке σₓ = 90 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).
σx = 90 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPa
θs = °
5.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 50° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).
σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = −40 MPaθ = 50°
τθ = MPa
6.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = 120 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 30° против часовой стрелки от оси x.
σx = 120 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Ответы
- 1. τmax = 20 MPa
- 2. σavg = −20 MPa
- 3. τmax = 14,14 MPa
- 4. θs = −41,65 °
- 5. τθ = −7,826 MPa
- 6. σθ = 150,8 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.