Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Точка на поверхности вала при кручении находится в состоянии чистого сдвига с τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Найдите нормальное напряжение σ_θ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 35° против часовой стрелки от оси x.

Стержень с площадью поперечного сечения 1000 mm² нагружен осевой растягивающей силой 50 kN. Найдите нормальное напряжение σ_θ на площадке, нормаль к которой составляет угол 70° с осью стержня (растяжение положительно).

В точке нагруженной детали σₓ = 110 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θ_p от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

В точке нагруженной детали σₓ = 0 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τ_max.

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Предел текучести материала равен 350 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Мизеса (энергии формоизменения).

В точке нагруженной детали σₓ = −30 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σ_θ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 45° против часовой стрелки от оси x.