1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 80 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.
σx = 80 MPaσy = 70 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = −60 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.
σx = −60 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Средняя
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = 50 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).
σx = 50 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Средняя
В точке σₓ = 110 MPa и σᵧ = −20 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 130 MPa?
σx = 110 MPaσy = −20 MPaσ1 = 130 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
Сплошной вал диаметром 50 mm нагружен осевой растягивающей силой 20 kN вместе с крутящим моментом 2000 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ1.
d = 50 mmF = 20 kNT = 2000 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = 60 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 15° против часовой стрелки от оси x.
σx = 60 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPaθ = 15°
σθ = MPa
Ответы
- 1. σ1 = 115,3 MPa
- 2. σ1 = 4,051 MPa
- 3. τabs = 78,1 MPa
- 4. τxy = 54,77 MPa
- 5. σ1 = 86,74 MPa
- 6. σθ = 69,33 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.