1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 90 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = 90 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 120 MPa и σ₂ = 60 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σavg, действующее на площадках наибольших касательных напряжений в плоскости.
σ1 = 120 MPaσ2 = 60 MPa
σavg = MPa
3.Средняя
В точке σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).
σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPa
θs = °
4.Средняя
В точке σₓ = 20 MPa и σᵧ = −30 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 65 MPa?
σx = 20 MPaσy = −30 MPaσ1 = 65 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
Сплошной вал диаметром 30 mm нагружен осевой сжимающей силой 180 kN вместе с крутящим моментом 750 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ1.
d = 30 mmF = −180 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1000 mm и толщиной стенки 6 mm содержит газ под избыточным давлением 0,5 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 55° к оси цилиндра. Найдите величину касательного напряжения |τn|, действующего вдоль сварного шва.
D = 1000 mmt = 6 mmp = 0,5 MPaα = 55°
|τn| = MPa
Ответы
- 1. σ2 = −85,14 MPa
- 2. σavg = 90 MPa
- 3. θs = 48,35 °
- 4. τxy = 65,38 MPa
- 5. σ1 = 63,01 MPa
- 6. |τn| = 9,788 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.