1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 80 MPa, σᵧ = 60 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = 80 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 170 MPa и σ₂ = 80 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σ1 = 170 MPaσ2 = 80 MPa
τmax = MPa
3.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 90 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σx = 90 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
В точке σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Элемент повёрнут на 20° по часовой стрелке. Найдите нормальное напряжение σy′ на гранях повёрнутого элемента, перпендикулярных повёрнутой оси y′.
σx = 120 MPaσy = 120 MPaτxy = 10 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Сложная
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 20 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 420 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).
σx = 130 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Сложная
Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1000 mm и толщиной стенки 10 mm содержит газ под избыточным давлением 1,5 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 40° к оси цилиндра. Найдите нормальное напряжение σn, действующее поперёк сварного шва.
D = 1000 mmt = 10 mmp = 1,5 MPaα = 40°
σn = MPa
Ответы
- 1. σ2 = 38,38 MPa
- 2. τmax = 45 MPa
- 3. τmax = 80,78 MPa
- 4. σy′ = 126,4 MPa
- 5. n = 3,146
- 6. σn = 59,51 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.