Метод узловых потенциалов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Метод узловых потенциалов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R1​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​2 A

Измеренное напряжение узла A равно VA = 13,5 V. Методом узловых потенциалов найдите сопротивление R2.

V1 = 10 VIs = 2 AR1 = 3 ΩVA = 13,5 V
R2 = Ω
2.Лёгкая
R1​ = 4 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​24 VR3​5 ΩA+−V2​6 V

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток IR1 через R1 в направлении стрелки.

V1 = 24 VV2 = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 Ω
IR1 = A
3.Средняя
R1​3 Ω+−V1​30 VR2​15 Ω+−V2​30 VR3​6 Ω+−V3​12 VI3​A

Между узлом A и землёй включены три ветви, как показано на схеме. Методом узловых потенциалов найдите ток I3 в ветви 3, текущий вверх в узел A по направлению стрелки.

V1 = 30 VR1 = 3 ΩV2 = 30 VR2 = 15 ΩV3 = 12 VR3 = 6 Ω
I3 = A
4.Средняя
R1​4 Ω+−V1​6 VR2​15 Ω−+V2​6 VI2​R3​20 Ω+−V3​12 VA

Между узлом A и землёй включены три ветви, как показано на схеме. Методом узловых потенциалов найдите ток I2 в ветви 2, текущий вверх в узел A по направлению стрелки.

V1 = 6 VR1 = 4 ΩV2 = 6 VR2 = 15 ΩV3 = 12 VR3 = 20 Ω
I2 = A
5.Сложная
R1​ = 30 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩAR4​25 ΩB0,05·VA​

Ромб — это источник тока, управляемый напряжением, который направляет ток 0,05·VA (в A при VA в V) вверх в узел B. Методом узловых потенциалов найдите узловое напряжение VA (относительно земли).

V1 = 9 VR1 = 30 ΩR2 = 8 ΩR3 = 2 ΩR4 = 25 Ωg = 0,05 A/V
VA = V
6.Сложная
R1​ = 25 Ω+−Vs​ = 5 VIx​+−V1​10 VR2​20 ΩAR3​20 ΩBIs​1,5 A

Вывод + источника напряжения Vₛ между A и B находится у A, поэтому он задаёт VA − VB = Vₛ. Методом узловых потенциалов с супер-узлом найдите ток Ix через источник напряжения от A к B, как показано стрелкой.

V1 = 10 VIs = 1,5 AVs = 5 VR1 = 25 ΩR2 = 20 ΩR3 = 20 Ω
Ix = A

Ответы

  1. 1. R2 = 16,2 Ω
  2. 2. IR1 = 3,632 A
  3. 3. I3 = −2,118 A
  4. 4. I2 = −0,7091 A
  5. 5. VA = 2,012 V
  6. 6. Ix = −0,9821 A

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.