Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,7324

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,7324. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,7324
z =
2.Лёгкая
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна со средним 12 min и стандартным отклонением 1,5 min; Y независима и нормальна со средним 20 min и стандартным отклонением 2 min. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Средняя
5777P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений лежит между 57 и 77 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x1 = 57x2 = 77
P =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,2810

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,2810. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2810
z =
5.Сложная
μ = 100x = ?5%

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Найдите значение x, ниже которого лежат 5 % значений (5-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 5%
x = баллов
6.Сложная
10 g0X − Y?

Масса X изделия с линии 1 и Y с линии 2 независимы и нормально распределены: X имеет среднее 500 g и стандартное отклонение 8 g, Y имеет среднее 490 g и стандартное отклонение 6 g. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Ответы

  1. 1. z = 0,62
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,6731
  4. 4. z = 0,58
  5. 5. x = 75,33 баллов
  6. 6. P = 0,8413

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.