Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,6331

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,6331. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,6331
z =
2.Лёгкая
μ = 3236,8P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений больше 36,8 min? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x = 36,8
P(X > x) =
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,8882

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,8882. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8882
z =
4.Средняя
5573,5P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений лежит между 55 и 73,5 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x1 = 55x2 = 73,5
P =
5.Сложная
157164171178185192199cmверх 75%

Распределение «значения роста взрослых мужчин» нормальное: среднее 178 cm, стандартное отклонение 7 cm. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 75% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm75%
x = cm
6.Сложная
0,02 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,02 mm и стандартным отклонением 0,01 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Ответы

  1. 1. z = 0,34
  2. 2. P(X > x) = 0,2119
  3. 3. z = 1,59
  4. 4. P = 0,6437
  5. 5. x = 173,3 cm
  6. 6. P = 0,8665

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.