1.Лёгкая
Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений меньше 442 h? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.
μ = 500σ = 40x = 442
P(X < x) =
Нормальное распределение: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 199,6 mm. Округлите z до двух знаков после запятой.
μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 199,6 mm
P =
4.Средняя
Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 25,1 и 44,3 min? Дайте P в виде десятичной дроби.
μ = 32σ = 6x1 = 25,1x2 = 44,3
P =
5.Сложная
Распределение «массы пакетов» нормальное: среднее 250 g, стандартное отклонение 5 g. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 25% были справа от неё. Найдите границу x.
μ = 250 gσ = 5 g25%
x = g
6.Сложная
Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Найдите значение x, ниже которого лежат 95 % значений (95-й процентиль).
μ = 500σ = 40P = 95%
x = h
Ответы
- 1. P(X < x) = 0,07353
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,7881
- 4. P = 0,8547
- 5. x = 253,4 g
- 6. x = 565,8 h
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.