Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,9750

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,9750. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9750
z =
2.Лёгкая
32 minσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для время двух последовательных шагов процесса: X имеет среднее 12 min и стандартное отклонение 1,5 min, Y имеет среднее 20 min и стандартное отклонение 2 min. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Средняя
125 kg123,9 kgT = X₁ + … + X₅?

Массы объектов (мешки с цементом) независимы и нормально распределены со средним 25 kg и стандартным отклонением 0,5 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 5 из них меньше 123,9 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 5< 123.9 kg
P =
4.Средняя
22,442,8P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 22,4 и 42,8 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 22,4x2 = 42,8
P =
5.Сложная
157164171178185192199cmниз 10%

Распределение «значения роста взрослых мужчин» нормальное: среднее 178 cm, стандартное отклонение 7 cm. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 10% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm10%
x = cm
6.Сложная
μ = 178x = ?25%

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Найдите значение x, ниже которого лежат 25 % значений (25-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 25%
x = cm

Ответы

  1. 1. z = 1,96
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,1635
  4. 4. P = 0,9093
  5. 5. x = 169 cm
  6. 6. x = 173,3 cm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.