Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μ_X = 250 g, σ_X = 4 gμ_Y = 500 g, σ_Y = 9 g

σ = g

2.Лёгкая

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений меньше 252,75 g? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 252,75

P(X < x) =

3.Средняя

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений лежит между 57 и 75,5 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x₁ = 57x₂ = 75,5

P =

4.Средняя

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,3669. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,3669

z =

5.Сложная

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Найдите значение x, ниже которого лежат 25 % значений (25-й процентиль).

μ = 250σ = 5P = 25%

x = g

6.Сложная

Распределение «результаты IQ-тестов» нормальное: среднее 100 баллов, стандартное отклонение 15 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 70% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 100 балловσ = 15 баллов70%

x = баллов

Ответы

1. σ = 9,849 g
2. P(X < x) = 0,7088
3. P = 0,6413
4. z = 0,34
5. x = 246,6 g
6. x = 92,2 баллов

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.