Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,8289. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8289

z =

2.Лёгкая

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений меньше 248,25 g? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 248,25

P(X < x) =

3.Средняя

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений лежит между 242,5 и 256,25 g? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x₁ = 242,5x₂ = 256,25

P =

4.Средняя

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,8810. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8810

z =

5.Сложная

Распределение «баллы за экзамен» нормальное: среднее 65 баллов, стандартное отклонение 10 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 30% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 65 балловσ = 10 баллов30%

x = баллов

6.Сложная

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Найдите значение x, ниже которого лежат 90 % значений (90-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 90%

x = h

Ответы

1. z = 0,95
2. P(X < x) = 0,3632
3. P = 0,8275
4. z = −1,18
5. x = 70,2 баллов
6. x = 551,3 h

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.