Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 100108,25P = ?

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений больше 108,25 баллов? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x = 108,25
P(X > x) =
2.Лёгкая
μ = 6560P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений больше 60 баллов? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x = 60
P(X > x) =
3.Средняя
105 s98,6 sX + Y?

X нормальна со средним 60 s и стандартным отклонением 5 s; Y независима и нормальна со средним 45 s и стандартным отклонением 4 s. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 98,6 s. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 98,6 s
P =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,9884

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,9884. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9884
z =
5.Сложная
μ = 32x = ?97,5%

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Найдите значение x, ниже которого лежат 97,5 % значений (97,5-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 97,5%
x = min
6.Сложная
4 s0X − Y?

Время круга X бегуна A и время круга Y бегуна B независимы и нормально распределены: X имеет среднее 52 s и стандартное отклонение 4 s, Y имеет среднее 48 s и стандартное отклонение 3 s. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,2912
  2. 2. P(X > x) = 0,6915
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. z = −2,27
  5. 5. x = 43,76 min
  6. 6. P = 0,7881

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.