Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,9554

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,9554. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9554
z =
2.Лёгкая
μ = 250248P = ?

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений больше 248 g? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 248
P(X > x) =
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,8621

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,8621. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8621
z =
4.Средняя
125 kg125,6 kgT = X₁ + … + X₅?

Массы объектов (мешки с цементом) независимы и нормально распределены со средним 25 kg и стандартным отклонением 0,5 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 5 из них превышает 125,6 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 5> 125,6 kg
P =
5.Сложная
0,04 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,04 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,04 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Сложная
235240245250255260265gниз 40%

Распределение «массы пакетов» нормальное: среднее 250 g, стандартное отклонение 5 g. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 40% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 250 gσ = 5 g40%
x = g

Ответы

  1. 1. z = 1,7
  2. 2. P(X > x) = 0,6554
  3. 3. z = −1,09
  4. 4. P = 0,2946
  5. 5. P = 0,9452
  6. 6. x = 248,8 g

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.