Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.Лёгкая
750 gσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для масса наполненной банки: банка плюс содержимое: X имеет среднее 250 g и стандартное отклонение 4 g, Y имеет среднее 500 g и стандартное отклонение 9 g. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,9676

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,9676. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9676
z =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,9786

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,9786. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9786
z =
5.Сложная
157164171178185192199cmниз 70%

Распределение «значения роста взрослых мужчин» нормальное: среднее 178 cm, стандартное отклонение 7 cm. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 70% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm70%
x = cm
6.Сложная
μ = 32x = ?10%

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Найдите значение x, ниже которого лежат 10 % значений (10-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 10%
x = min

Ответы

  1. 1. σ = 9,849 g
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. z = 2,14
  4. 4. z = 2,3
  5. 5. x = 181,6 cm
  6. 6. x = 24,31 min

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.