Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 178183,6P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений больше 183,6 cm? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x = 183,6
P(X > x) =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0708

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0708. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0708
z =
3.Средняя
172,4179,4P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений лежит между 172,4 и 179,4 cm? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x1 = 172,4x2 = 179,4
P =
4.Средняя
320 g325,1 gT = X₁ + … + X₈?

Массы объектов (болты) независимы и нормально распределены со средним 40 g и стандартным отклонением 1,2 g. Найдите вероятность P того, что общая масса 8 из них превышает 325,1 g. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 8> 325,1 g
P =
5.Сложная
μ = 65x = ?99%

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Найдите значение x, ниже которого лежат 99 % значений (99-й процентиль).

μ = 65σ = 10P = 99%
x = баллов
6.Сложная
μ = 500x = ?97,5%

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Найдите значение x, ниже которого лежат 97,5 % значений (97,5-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 97,5%
x = h

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,2119
  2. 2. z = −1,47
  3. 3. P = 0,3674
  4. 4. P = 0,06681
  5. 5. x = 88,26 баллов
  6. 6. x = 578,4 h

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.