Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 178172,4P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений меньше 172,4 cm? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x = 172,4
P(X < x) =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,2946

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,2946. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2946
z =
3.Средняя
32 min34 minX + Y?

X нормальна со средним 12 min и стандартным отклонением 1,5 min; Y независима и нормальна со средним 20 min и стандартным отклонением 2 min. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 34 min. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 34 min
P =
4.Средняя
176,25183,95P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений лежит между 176,25 и 183,95 cm? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x1 = 176,25x2 = 183,95
P =
5.Сложная
0,03 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,03 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Сложная
380420460500540580620hниз 85%

Распределение «сроки службы батареек» нормальное: среднее 500 h, стандартное отклонение 40 h. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 85% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 500 hσ = 40 h85%
x = h

Ответы

  1. 1. P(X < x) = 0,2119
  2. 2. z = −0,54
  3. 3. P = 0,2119
  4. 4. P = 0,401
  5. 5. P = 0,8849
  6. 6. x = 542 h

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.