Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 3235P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений больше 35 min? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x = 35
P(X > x) =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,1814

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,1814. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,1814
z =
3.Средняя
32 min29,5 minX + Y?

X нормальна со средним 12 min и стандартным отклонением 1,5 min; Y независима и нормальна со средним 20 min и стандартным отклонением 2 min. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 29,5 min. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 29,5 min
P =
4.Средняя
166,8190,95P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений лежит между 166,8 и 190,95 cm? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x1 = 166,8x2 = 190,95
P =
5.Сложная
35455565758595балловверх 75%

Распределение «баллы за экзамен» нормальное: среднее 65 баллов, стандартное отклонение 10 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 75% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 65 балловσ = 10 баллов75%
x = баллов
6.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,3085
  2. 2. z = −0,91
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. P = 0,913
  5. 5. x = 58,3 баллов
  6. 6. P = 0,7389

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.