Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 250257,5P = ?

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений больше 257,5 g? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 257,5
P(X > x) =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0132

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0132. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0132
z =
3.Средняя
72 kg74 kgT = X₁ + … + X₆?

Массы объектов (коробки) независимы и нормально распределены со средним 12 kg и стандартным отклонением 0,8 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 6 из них меньше 74 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 6< 74 kg
P =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,1170

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,1170. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,1170
z =
5.Сложная
10 g0X − Y?

Масса X изделия с линии 1 и Y с линии 2 независимы и нормально распределены: X имеет среднее 500 g и стандартное отклонение 8 g, Y имеет среднее 490 g и стандартное отклонение 6 g. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Сложная
235240245250255260265gниз 95%

Распределение «массы пакетов» нормальное: среднее 250 g, стандартное отклонение 5 g. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 95% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 250 gσ = 5 g95%
x = g

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,06681
  2. 2. z = −2,22
  3. 3. P = 0,8461
  4. 4. z = 1,19
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 258,2 g

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.