Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,1562

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,1562. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,1562
z =
2.Лёгкая
200 mmσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для длина детали A плюс детали B в сборке: X имеет среднее 120 mm и стандартное отклонение 0,3 mm, Y имеет среднее 80 mm и стандартное отклонение 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
32,337,1P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 32,3 и 37,1 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 32,3x2 = 37,1
P =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,9664

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,9664. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9664
z =
5.Сложная
557085100115130145балловниз 95%

Распределение «результаты IQ-тестов» нормальное: среднее 100 баллов, стандартное отклонение 15 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 95% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 100 балловσ = 15 баллов95%
x = баллов
6.Сложная
μ = 32x = ?5%

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Найдите значение x, ниже которого лежат 5 % значений (5-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 5%
x = min

Ответы

  1. 1. z = −1,01
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,2824
  4. 4. z = −1,83
  5. 5. x = 124,6 баллов
  6. 6. x = 22,13 min

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.