Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 3224,8P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений больше 24,8 min? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x = 24,8
P(X > x) =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,1515

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,1515. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,1515
z =
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,3182

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,3182. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,3182
z =
4.Средняя
105 s98,6 sX + Y?

X нормальна со средним 60 s и стандартным отклонением 5 s; Y независима и нормальна со средним 45 s и стандартным отклонением 4 s. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 98,6 s. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 98,6 s
P =
5.Сложная
μ = 100x = ?75%

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Найдите значение x, ниже которого лежат 75 % значений (75-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 75%
x = баллов
6.Сложная
μ = 100x = ?99%

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Найдите значение x, ниже которого лежат 99 % значений (99-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 99%
x = баллов

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,8849
  2. 2. z = −1,03
  3. 3. z = 0,41
  4. 4. P = 0,8413
  5. 5. x = 110,1 баллов
  6. 6. x = 134,9 баллов

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.