Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,8485

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,8485. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8485
z =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,8944

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,8944. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8944
z =
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,7243

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,7243. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,7243
z =
4.Средняя
240 g237,1 gT = X₁ + … + X₆?

Массы объектов (болты) независимы и нормально распределены со средним 40 g и стандартным отклонением 1,2 g. Найдите вероятность P того, что общая масса 6 из них превышает 237,1 g. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 6> 237,1 g
P =
5.Сложная
0,05 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,05 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,01 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,05 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Сложная
μ = 500x = ?20%

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Найдите значение x, ниже которого лежат 20 % значений (20-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 20%
x = h

Ответы

  1. 1. z = 1,03
  2. 2. z = 1,25
  3. 3. z = 1,09
  4. 4. P = 0,8389
  5. 5. P = 0,9875
  6. 6. x = 466,3 h

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.