Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,2877

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,2877. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2877
z =
2.Лёгкая
200 mmσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для длина детали A плюс детали B в сборке: X имеет среднее 120 mm и стандартное отклонение 0,3 mm, Y имеет среднее 80 mm и стандартное отклонение 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,8159

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,8159. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8159
z =
4.Средняя
171190,95P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений лежит между 171 и 190,95 cm? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x1 = 171x2 = 190,95
P =
5.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Сложная
μ = 250x = ?95%

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Найдите значение x, ниже которого лежат 95 % значений (95-й процентиль).

μ = 250σ = 5P = 95%
x = g

Ответы

  1. 1. z = −0,56
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. z = −0,9
  4. 4. P = 0,8092
  5. 5. P = 0,7389
  6. 6. x = 258,2 g

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.