Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений меньше 258,25 g? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 258,25

P(X < x) =

2.Лёгкая

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0314. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0314

z =

3.Средняя

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений лежит между 82,75 и 130 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x₁ = 82,75x₂ = 130

P =

4.Средняя

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 27,5 и 42,8 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x₁ = 27,5x₂ = 42,8

P =

5.Сложная

Распределение «результаты IQ-тестов» нормальное: среднее 100 баллов, стандартное отклонение 15 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 85% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 100 балловσ = 15 баллов85%

x = баллов

6.Сложная

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Найдите значение x, ниже которого лежат 90 % значений (90-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 90%

x = min

Ответы

1. P(X < x) = 0,9505
2. z = −1,86
3. P = 0,8522
4. P = 0,7374
5. x = 115,6 баллов
6. x = 39,69 min

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.