Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 500460P = ?

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений больше 460 h? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 500σ = 40x = 460
P(X > x) =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0418

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0418. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0418
z =
3.Средняя
300 kg298,3 kgT = X₁ + … + X₁₂?

Массы объектов (мешки с цементом) независимы и нормально распределены со средним 25 kg и стандартным отклонением 0,5 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 12 из них превышает 298,3 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 12> 298,3 kg
P =
4.Средняя
76,75122,5P = ?

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений лежит между 76,75 и 122,5 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x1 = 76,75x2 = 122,5
P =
5.Сложная
0,04 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,04 mm и стандартным отклонением 0,01 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,04 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,8413
  2. 2. z = −1,73
  3. 3. P = 0,8365
  4. 4. P = 0,8726
  5. 5. P = 0,9868
  6. 6. P = 0,7389

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.