Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,2946

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,2946. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2946
z =
2.Лёгкая
μ = 500582P = ?

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений больше 582 h? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 500σ = 40x = 582
P(X > x) =
3.Средняя
32,333,2P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 32,3 и 33,2 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 32,3x2 = 33,2
P =
4.Средняя
32 min30 minX + Y?

X нормальна со средним 12 min и стандартным отклонением 1,5 min; Y независима и нормальна со средним 20 min и стандартным отклонением 2 min. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 30 min. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 30 min
P =
5.Сложная
35455565758595балловниз 80%

Распределение «баллы за экзамен» нормальное: среднее 65 баллов, стандартное отклонение 10 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 80% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 65 балловσ = 10 баллов80%
x = баллов
6.Сложная
0,02 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,02 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Ответы

  1. 1. z = −0,54
  2. 2. P(X > x) = 0,02018
  3. 3. P = 0,05932
  4. 4. P = 0,7881
  5. 5. x = 73,4 баллов
  6. 6. P = 0,7611

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.