Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μ_X = 250 g, σ_X = 4 gμ_Y = 500 g, σ_Y = 9 g

σ = g

2.Лёгкая

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений больше 242,75 g? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 242,75

P(X > x) =

3.Средняя

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 26 и 33,5 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x₁ = 26x₂ = 33,5

P =

4.Средняя

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений лежит между 488 и 580 h? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 500σ = 40x₁ = 488x₂ = 580

P =

5.Сложная

Время круга X бегуна A и время круга Y бегуна B независимы и нормально распределены: X имеет среднее 52 s и стандартное отклонение 4 s, Y имеет среднее 48 s и стандартное отклонение 3 s. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ_X = 52 s, σ_X = 4 sμ_Y = 48 s, σ_Y = 3 s

P =

6.Сложная

Распределение «массы пакетов» нормальное: среднее 250 g, стандартное отклонение 5 g. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 95% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 250 gσ = 5 g95%

x = g

Ответы

1. σ = 9,849 g
2. P(X > x) = 0,9265
3. P = 0,4401
4. P = 0,5952
5. P = 0,7881
6. x = 258,2 g

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.