Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 3226,3P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений меньше 26,3 min? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x = 26,3
P(X < x) =
2.Лёгкая
μ = 178185P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений меньше 185 cm? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x = 185
P(X < x) =
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,8438

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,8438. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8438
z =
4.Средняя
72 kg74 kgT = X₁ + … + X₆?

Массы объектов (коробки) независимы и нормально распределены со средним 12 kg и стандартным отклонением 0,8 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 6 из них меньше 74 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 6< 74 kg
P =
5.Сложная
4 s0X − Y?

Время круга X бегуна A и время круга Y бегуна B независимы и нормально распределены: X имеет среднее 52 s и стандартное отклонение 4 s, Y имеет среднее 48 s и стандартное отклонение 3 s. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Сложная
10 g0X − Y?

Масса X изделия с линии 1 и Y с линии 2 независимы и нормально распределены: X имеет среднее 500 g и стандартное отклонение 8 g, Y имеет среднее 490 g и стандартное отклонение 6 g. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Ответы

  1. 1. P(X < x) = 0,1711
  2. 2. P(X < x) = 0,8413
  3. 3. z = −1,01
  4. 4. P = 0,8461
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. P = 0,8413

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.