1.Лёгкая
Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений больше 181,15 cm? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.
μ = 178σ = 7x = 181,15
P(X > x) =
Нормальное распределение: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений лежит между 436 и 534 h? Дайте P в виде десятичной дроби.
μ = 500σ = 40x1 = 436x2 = 534
P =
4.Средняя
X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 759,8 g. Округлите z до двух знаков после запятой.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 759,8 g
P =
5.Сложная
Распределение «массы пакетов» нормальное: среднее 250 g, стандартное отклонение 5 g. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 40% были слева от неё. Найдите границу x.
μ = 250 gσ = 5 g40%
x = g
6.Сложная
Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,02 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.
отверстие: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
Ответы
- 1. P(X > x) = 0,3264
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,7475
- 4. P = 0,1587
- 5. x = 248,8 g
- 6. P = 0,7881
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.