Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,9564

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,9564. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9564
z =
2.Лёгкая
40 mmσ = ?X − Y

X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
3244,3P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 32 и 44,3 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 32x2 = 44,3
P =
4.Средняя
242,5260,25P = ?

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений лежит между 242,5 и 260,25 g? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x1 = 242,5x2 = 260,25
P =
5.Сложная
μ = 500x = ?80%

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Найдите значение x, ниже которого лежат 80 % значений (80-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 80%
x = h
6.Сложная
0,04 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,04 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,01 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,04 mm, σ = 0,015 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =

Ответы

  1. 1. z = 1,71
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,4798
  4. 4. P = 0,913
  5. 5. x = 533,7 h
  6. 6. P = 0,9868

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.