Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 250256,25P = ?

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений больше 256,25 g? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 256,25
P(X > x) =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0838

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0838. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0838
z =
3.Средняя
26,335,3P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 26,3 и 35,3 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 26,3x2 = 35,3
P =
4.Средняя
200 mm200,8 mmX + Y?

X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 200,8 mm. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,8 mm
P =
5.Сложная
557085100115130145балловниз 40%

Распределение «результаты IQ-тестов» нормальное: среднее 100 баллов, стандартное отклонение 15 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 40% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 100 балловσ = 15 баллов40%
x = баллов
6.Сложная
380420460500540580620hниз 80%

Распределение «сроки службы батареек» нормальное: среднее 500 h, стандартное отклонение 40 h. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 80% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 500 hσ = 40 h80%
x = h

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,1056
  2. 2. z = −1,38
  3. 3. P = 0,5378
  4. 4. P = 0,0548
  5. 5. x = 96,3 баллов
  6. 6. x = 534 h

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.