Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,9345

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,9345. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9345
z =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,6915

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,6915. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,6915
z =
3.Средняя
62,567,5P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений лежит между 62,5 и 67,5 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x1 = 62,5x2 = 67,5
P =
4.Средняя
22,739,2P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 22,7 и 39,2 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 22,7x2 = 39,2
P =
5.Сложная
4 s0X − Y?

Время круга X бегуна A и время круга Y бегуна B независимы и нормально распределены: X имеет среднее 52 s и стандартное отклонение 4 s, Y имеет среднее 48 s и стандартное отклонение 3 s. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Сложная
μ = 500x = ?5%

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Найдите значение x, ниже которого лежат 5 % значений (5-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h

Ответы

  1. 1. z = 1,51
  2. 2. z = 0,5
  3. 3. P = 0,1974
  4. 4. P = 0,8244
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 434,2 h

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.