Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0885

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0885. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0885
z =
2.Лёгкая
μ = 6585,5P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений больше 85,5 баллов? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x = 85,5
P(X > x) =
3.Средняя
462572P = ?

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений лежит между 462 и 572 h? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 500σ = 40x1 = 462x2 = 572
P =
4.Средняя
72 kg73 kgT = X₁ + … + X₆?

Массы объектов (коробки) независимы и нормально распределены со средним 12 kg и стандартным отклонением 0,8 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 6 из них превышает 73 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 6> 73 kg
P =
5.Сложная
0,03 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,03 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,01 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Сложная
0,05 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,05 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,05 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Ответы

  1. 1. z = −1,35
  2. 2. P(X > x) = 0,02018
  3. 3. P = 0,793
  4. 4. P = 0,305
  5. 5. P = 0,9515
  6. 6. P = 0,9772

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.